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4d3148c403
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@ -0,0 +1,55 @@
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package com.markilue.leecode.dynamic.second;
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import org.junit.Test;
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/**
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*@BelongsProject: Leecode
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*@BelongsPackage: com.markilue.leecode.dynamic.second
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*@Author: markilue
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*@CreateTime: 2023-02-15 10:03
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*@Description:
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* TODO 力扣96题 不同的二叉搜索树:
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* 给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
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*@Version: 1.0
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*/
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public class T07_NumTrees {
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@Test
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public void test() {
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int n = 5;
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System.out.println(numTrees(n));
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}
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/**
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* 思路:本人没有什么思路，找不到状态转移方程，以下是代码随想录思路:
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* TODO DP五部曲:
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* 1.dp定义:dp[i]表示到i的二叉搜索树有几个
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* 2.dp状态转移方程:
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* dp[i]如何得到；可以从1到 i到 n分别做根节点之和；那么以1为根节点，如何得到呢？
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* 就是左子树没有节点dp[0]个数;右子树有dp[i-1]个节点个数(从2到n和从1到n-1的搜索数个数是一样的)
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* dp[i]+=dp[0]*dp[i-1]+dp[1]*dp[i-2]+...+dp[i-1]*dp[0]
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* 3.dp初始化: dp[0]=1;dp[1]=1
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* 4.dp遍历顺序:从前往后
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* 5.dp举例推导:以5为例
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* i=2: 2
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* i=3: 1*2+1*1+2*1=5
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* i=4: 1*5+1*2+2*1+5*1=14
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* i=5: 1*14+1*5+2*2*5*1+14*1=42
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* 速度击败100%，内存击败38.1%
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* @param n
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* @return
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*/
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public int numTrees(int n) {
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if (n < 2) return 1;
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int[] dp = new int[n + 1];
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dp[0] = 1;
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dp[1] = 1;
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for (int i = 2; i <= n; i++) {
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for (int j = 0; j < i; j++) {
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dp[i] += dp[j] * dp[i - 1 - j];
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}
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}
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return dp[n];
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}
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}
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@ -0,0 +1,94 @@
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package com.markilue.leecode.dynamic.second;
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import org.junit.Test;
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/**
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*@BelongsProject: Leecode
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*@BelongsPackage: com.markilue.leecode.dynamic.second
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*@Author: markilue
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*@CreateTime: 2023-02-15 11:27
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*@Description:
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* TODO 力扣416题 分割等和子集:
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* 给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
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*@Version: 1.0
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*/
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public class T08_CanPartition {
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@Test
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public void test() {
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// int[] nums = {1, 2, 3, 5};
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int[] nums = {1, 5, 11, 5};
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System.out.println(canPartition1(nums));
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}
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/**
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* 思路:先求出总和，然后挨个遍历，可以选择要当前数；或者不要当前数
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* TODO 动规五部曲:
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* 1.dp定义: dp[i][j]表示使用nums[0-i]能不能凑出j这个数
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* 2.dp状态转移方程:
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* dp[i][j] :可以选择要当前这个数 或 不要当前这个数(j-nums[i]这个数之前能不能凑出来)
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* dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i-1][j-nums[i]]
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* 3.dp初始化:dp[i][0]=true; dp[0][j==nums[0]]=true;
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* 4.dp遍历顺序:从上到下；从前往后
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* 5.dp举例推导:
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* 速度击败9.4% 内存击败19.39% 53ms
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* @param nums
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* @return
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*/
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public boolean canPartition(int[] nums) {
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//求和
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int total = 0;
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for (int num : nums) {
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total += num;
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}
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if (total % 2 != 0) return false;
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boolean[][] dp = new boolean[nums.length][total / 2 + 1];
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for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
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dp[i][0] = true;
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}
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for (int i = 0; i < dp[0].length; i++) {
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dp[0][i] = nums[0] == i;
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}
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||||
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
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||||
for (int j = 1; j < dp[0].length; j++) {
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if (j < nums[i]) dp[i][j] = dp[i - 1][j];
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else dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i]];
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}
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}
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return dp[nums.length - 1][total / 2];
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}
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/**
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* 一维dp优化
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* 速度击败69.11% 内存击败51.4% 24ms
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* @param nums
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* @return
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*/
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public boolean canPartition1(int[] nums) {
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//求和
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int total = 0;
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int max = 0;
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for (int num : nums) {
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total += num;
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max = Math.max(max, num);
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}
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if (total % 2 != 0) return false;
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int target = total / 2;
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if (max > target) return false;//怎么也不可能到了,剪枝
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boolean[] dp = new boolean[target + 1];
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dp[0] = true;
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for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
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for (int j = dp.length - 1; j >= nums[i]; j--) {
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dp[j] = dp[j] || dp[j - nums[i]];//反向遍历避免多次
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}
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}
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return dp[target ];
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}
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}
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@ -0,0 +1,80 @@
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package com.markilue.leecode.dynamic.second;
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/**
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||||
*@BelongsProject: Leecode
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*@BelongsPackage: com.markilue.leecode.dynamic.second
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*@Author: markilue
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*@CreateTime: 2023-02-15 13:53
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*@Description:
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* TODO 力扣1049题 最后一块石头的重量II:
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* 有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
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* 每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
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* 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
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* 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
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* 最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
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*@Version: 1.0
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*/
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public class T09_LastStoneWeightII {
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/**
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* 思路:消石头可以理解为总有一些是用来消另一些的，那么可以变为让一堆+去消另一堆-
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* -> 让正的那一堆和负的那一堆尽可能相等 ->让里面的其中一堆石头尽可能等于总量的一半 ->和上一题一样的思路
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* 速度击败96.8% 内存击败67.2^% 2ms
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* @param stones
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* @return
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*/
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public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
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int sum = 0;
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for (int stone : stones) {
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sum += stone;
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}
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int target = sum / 2;
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int[] dp = new int[target + 1];
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for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
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if (i >= stones[0]) dp[i] = stones[0];
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}
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for (int i = 1; i < stones.length; i++) {
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for (int j = dp.length - 1; j >= stones[i]; j--) {
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dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
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}
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}
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return sum - 2 * dp[target];
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}
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/**
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* 官方提供的另一种解法：判断是否能取到那个值；能取到就把他减掉
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* @param stones
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* @return
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*/
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public int lastStoneWeightII1(int[] stones) {
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int sum = 0;
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for (int weight : stones) {
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||||
sum += weight;
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}
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int n = stones.length, m = sum / 2;
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boolean[][] dp = new boolean[n + 1][m + 1];
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dp[0][0] = true;
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for (int i = 0; i < n; ++i) {
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for (int j = 0; j <= m; ++j) {
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if (j < stones[i]) {
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dp[i + 1][j] = dp[i][j];
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} else {
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dp[i + 1][j] = dp[i][j] || dp[i][j - stones[i]];
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}
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}
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}
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for (int j = m;; --j) {
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if (dp[n][j]) {
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return sum - 2 * j;
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}
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}
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}
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}
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