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markilue
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e12f7b1ea1
commit
85339939f6
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@ -0,0 +1,76 @@
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package com.markilue.leecode.dynamic;
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import org.junit.Test;
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/**
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* @BelongsProject: Leecode
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* @BelongsPackage: com.markilue.leecode.dynamic
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* @Author: markilue
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* @CreateTime: 2022-11-22 09:53
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* @Description:
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* TODO 力扣746题 使用最小花费爬楼梯：
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* 给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
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* 你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
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* 请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
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* @Version: 1.0
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*/
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public class T03_MinCostClimbingStairs {
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@Test
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public void test(){
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int[] cost = {10, 15, 20};
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int[] cost1= {1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1};
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System.out.println(minCostClimbingStairs(cost));
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}
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/**
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* 自己尝试使用动态规划法：同样是爬楼梯，能爬一到两层
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* TODO 递归五部曲如下：
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* (1)确定dp数组及下标含义：dp[i]是i楼要花费的钱是dp[i]
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* (2)确定递推公式：状态转移方程 dp[i] = min(dp[i - 1]+cost[i-1], dp[i - 2]+cost[i-2])
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* (3)dp数组如何初始化：dp[0] = cost[0], ，dp[1] = cost[1]
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* (4)确定遍历顺序：从递归公式dp[i] = min(dp[i - 1]+cost[i-1], dp[i - 2]+cost[i-2]);中可以看出，dp[i]是依赖 dp[i - 1] 和dp[i - 2]，那么遍历的顺序一定是从前到后遍历的
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* (5)举例推导dp数组：当cost[] ={1,100,1,1,1,100,1,1,100,1}当N为10的时候，dp数组应该是如下的数列：1 100,1,2,...
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* 速度超过7.57%，内存超过45.15% 1ms
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* 将for循环出来的条件改为<=后 速度击败100%，内存击败65.13%
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* @param cost
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* @return
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*/
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public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
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int[] dp =new int[2];
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for (int i = 2; i <= cost.length; i++) {
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int now =Math.min(dp[0]+cost[i-2],dp[1]+cost[i-1]);
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dp[0]=dp[1];
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dp[1]=now;
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}
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return dp[1];
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}
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/**
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* 代码随想录解法：他的理解是第一步需要消耗体力，最后一步需要消耗体力，所以他的解法初始化dp[0]和dp[1]
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* 理解可以如下：本人的思路是爬上这一层需要的体力，代码随想录的方法是爬过这一层需要的体力
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* @param cost
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* @return
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*/
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public int minCostClimbingStairs1(int[] cost) {
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int[] dp =new int[2];
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dp[0]=cost[0];
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dp[1]=cost[1];
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for (int i = 2; i < cost.length; i++) {
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int now =Math.min(dp[0],dp[1])+cost[i];
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dp[0]=dp[1];
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dp[1]=now;
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}
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return Math.min(dp[0],dp[1]);
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}
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}
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@ -0,0 +1,199 @@
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package com.markilue.leecode.dynamic;
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import org.junit.Test;
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/**
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* @BelongsProject: Leecode
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* @BelongsPackage: com.markilue.leecode.dynamic
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* @Author: markilue
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* @CreateTime: 2022-11-22 11:18
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* @Description:
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* TODO 力扣62题 不同路径：
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* 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
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* 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
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* 问总共有多少条不同的路径？
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* @Version: 1.0
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*/
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public class T04_UniquePaths {
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@Test
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public void test(){
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//测试阶乘方法和组合方法
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// System.out.println(factorial(8,6));
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// System.out.println(combination(2,8));
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System.out.println(combination(9,18));
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System.out.println("==========================");
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//测试实际题目
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int m = 10, n = 10;
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System.out.println(uniquePaths3(m,n));
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}
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/**
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* 自己思路简化：这里似乎可以不用动态规划法，直接使用数学方法就可以完成：
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* 因为要走的步数和要向右走的数都是确定的，排序就行了，给定m,n时，方法数是C(N-1,N+M-2),所以定义一个求组合数目的方法即可
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* 这种方法理论上来说应该是对的，但是由于精度限制，无论是换成long还是上，在阶乘计算时n一旦太大就会超出精度范围，但是这是无法避免的，所以这种方法无法通过
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* @param m
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* @param n
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* @return
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*/
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public int uniquePaths(int m, int n) {
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return combination(Math.min(m,n)-1,m+n-2);
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}
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/**
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* 求组合数
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* c(n,sum)
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*/
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public int combination(int n,int sum){
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if(n==0){
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return 1;
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}
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return factorial(sum,sum-n+1)/factorial(n,1);
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}
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/**
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* 求一个数的阶乘
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*/
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public int factorial(int m,int threshold){
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if(m==threshold){
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return threshold;
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}
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return m*factorial(m-1,threshold);
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}
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/**
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* 自己思路动态规划法：
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* TODO 递归五部曲如下：
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* (1)确定dp数组及下标含义：dp[i][j]是到第i,j位置的方法数
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* (2)确定递推公式：状态转移方程 dp[i][j] =dp[i-1][j]+dp[i][j-1] 因为 dp[i][j]可以从dp[i-1][j]向右走一步，也可以dp[i][j-1]向下走一步
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* (3)dp数组如何初始化：dp[0][j] = 1, ，dp[i][0] = 1
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* (4)确定遍历顺序：从递归公式dp[i][j] =dp[i-1][j]+dp[i][j-1];中可以看出，dp[i]是依赖 dp[i - 1] 和dp[j - 2]，那么遍历的顺序是从前到后,从上到下遍历的
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* (5)举例推导dp数组：当N为10的时候，dp数组应该是如下的数列：
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* 速度超过100%，内存超过85.31% 0ms,但空间复杂度为O(n*m)
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* @param m
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* @param n
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* @return
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*/
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public int uniquePaths1(int m, int n) {
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int[][] dp=new int[m][n];
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for (int i = 0; i < m; i++) {
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dp[i][0]=1;
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}
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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dp[0][i]=1;
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}
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for (int i = 1; i < m; i++) {
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for (int j = 1; j < n; j++) {
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dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
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}
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}
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return dp[m-1][n-1];
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}
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* 代码随想录的深度优先搜索法：由于这种方式类似于二叉树，需要不断的遍历全部的左右枝，所以时间复杂度较高
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* 时间复杂度O(2^(M+N+1)-1)
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* 在m=19,n=13时，超出了时间限制
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* @param m
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* @param n
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* @return
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*/
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public int uniquePaths2(int m, int n) {
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return dfs(1,1,m,n);
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}
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/**
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*
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* @param i 当前的位置i
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* @param j 当前的位置j
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* @param m 目标位置m
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* @param n 目标位置n
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* @return
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*/
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public int dfs(int i,int j,int m,int n){
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if(i>m||j>n) return 0; //越界了找不到
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if(i==m&&j==n) return 1; //刚好找到目标
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return dfs(i+1,j,m,n)+dfs(i,j+1,m,n);
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}
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/**
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* 代码随想录动态规划法：与本人思路一致，这里只写出他对于空间复杂度的优化
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* 实际上是使用dp[i]记录上一排的数字即可
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* 速度超过100%，内存超过41.12%
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* @param m
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* @param n
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* @return
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*/
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public int uniquePaths3(int m, int n) {
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int[] dp=new int[n];
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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dp[i]=1;
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}
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for (int j = 1; j < m; j++) {
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for (int i = 1; i < n; i++) {
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dp[i]+=dp[i-1];
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}
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|
}
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return dp[n-1];
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|
}
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/**
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* 代码随想录数论法：与本人排列组合法思路一致，但是他使用随时除的方式避免精度超过限制
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* 时间复杂度O(M),空间复杂度O(1)
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* 速度超过100%，内存超过77%
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* @param m
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* @param n
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* @return
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*/
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public int uniquePaths4(int m, int n) {
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long numerator=1;//分子
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int denominator=m-1;//分母
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int count =m-1;
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int t=m+n-2;
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//因为count--是后续计算的，所以这里是大于等于1
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while (count-- >=1){
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numerator*=(t--);
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//这里采用能除尽的时候就除来避免精度超过限制，但是好像指标不治本？
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while (denominator!=0&&numerator%denominator==0){
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numerator/=denominator;
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denominator--;
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}
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}
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return (int)numerator;
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}
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/**
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* 官方数论法：与本人排列组合法思路一致，但是他使用随时除的方式避免精度超过限制，关键在于他能保证每次除都是整数
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* 因为其实每一步的ans=ans*x/y=（k，n+k-1），k=1，2…m-1，组合数都是整数
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* 时间复杂度O(M),空间复杂度O(1)
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|
* 速度超过100%，内存超过77%
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* @param m
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|
* @param n
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* @return
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*/
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public int uniquePaths5(int m, int n) {
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long ans = 1;
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for (int x = n, y = 1; y < m; ++x, ++y) {
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//TODO 重点：因为其实每一步的ans=ans*x/y=（k，n+k-1），k=1，2…m-1，组合数都是整数
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ans = ans * x / y;
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}
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return (int) ans;
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}
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||||||
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}
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@ -63,7 +63,7 @@ public class StrStr {
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@Test
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@Test
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public void test4() {
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public void test4() {
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String haystack = "ababac";
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String haystack = "abababc";
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||||||
// String needle = "abbabbbabaa";
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// String needle = "abbabbbabaa";
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||||||
int[] next = getNext1(haystack);
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int[] next = getNext1(haystack);
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||||||
System.out.println(Arrays.toString(next));
|
System.out.println(Arrays.toString(next));
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||||||
|
|
@ -81,7 +81,7 @@ public class StrStr {
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||||||
* @return
|
* @return
|
||||||
*/
|
*/
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||||||
public int strStr(String haystack, String needle) {
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public int strStr(String haystack, String needle) {
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||||||
int[] next = getNext(needle);
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int[] next = getNext1(needle);
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||||||
int j = 0;
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int j = 0;
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||||||
for (int i = 0; i < haystack.length(); ++i) {
|
for (int i = 0; i < haystack.length(); ++i) {
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||||||
|
|
||||||
|
|
@ -107,12 +107,9 @@ public class StrStr {
|
||||||
public int[] getNext(String needle) {
|
public int[] getNext(String needle) {
|
||||||
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||||||
int[] result = new int[needle.length()];
|
int[] result = new int[needle.length()];
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||||||
|
result[0]=-1;
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||||||
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for (int i = 1; i < needle.length(); i++) {
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||||||
|
|
||||||
for (int i = 0; i < needle.length(); i++) {
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||||||
result[i] = -1;
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||||||
if (i == 0) {
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|
||||||
continue;
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||||||
}
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||||||
int right = i;
|
int right = i;
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||||||
for (int left = i - 1; left >= 0; left--) {
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for (int left = i - 1; left >= 0; left--) {
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||||||
boolean flag = false;
|
boolean flag = false;
|
||||||
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@ -151,6 +148,8 @@ public class StrStr {
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||||||
int k = -1;
|
int k = -1;
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||||||
for (int i = 1; i < needle.length(); ++i) {
|
for (int i = 1; i < needle.length(); ++i) {
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||||||
while (k != -1 && needle.charAt(k + 1) != needle.charAt(i)) {
|
while (k != -1 && needle.charAt(k + 1) != needle.charAt(i)) {
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||||||
|
//这里之所以可以直接使用k=next[k]去找到上一次相等的数,是因为next实际上就是最长前后缀相同，
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||||||
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// 关键就在于这个前缀，前缀意味着他是从头(索引0)开始算，所以这个最长前后缀长度事实上可以直接代表上次相同的位置
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||||||
k = next[k];
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k = next[k];
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||||||
}
|
}
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||||||
if (needle.charAt(k + 1) == needle.charAt(i)) {
|
if (needle.charAt(k + 1) == needle.charAt(i)) {
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||||||
|
|
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||||||
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