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9439d99bb6
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@ -0,0 +1,38 @@
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package com.markilue.leecode.dynamic.second;
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/**
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*@BelongsProject: Leecode
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*@BelongsPackage: com.markilue.leecode.dynamic.second
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*@Author: markilue
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*@CreateTime: 2023-02-19 13:41
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*@Description:
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* TODO 力扣70 爬楼梯(进阶版):
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* 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
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* 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
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*@Version: 1.0
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*/
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public class T14_ClimbStairs {
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/**
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* 思路:可以看做是一个完全背包问题: 背包大小是n,nums为[1,2];
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* 由于爬楼梯先爬1后爬2和先爬2后爬1是不一样的结果；所以遍历nums需要放里面
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* 速度击败100% 内存击败27.4%
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* @param n
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* @return
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*/
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public int climbStairs(int n) {
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int[] dp = new int[n + 1];
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dp[0] = 1;
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for (int j = 0; j < dp.length; j++) {
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for (int i = 1; i <= 2; i++) {//可以走1或者2
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if (j >= i) dp[j] = dp[j - i] + dp[j];
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}
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}
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return dp[n];
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}
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}
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@ -0,0 +1,116 @@
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package com.markilue.leecode.dynamic.second;
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import org.junit.Test;
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import java.util.Arrays;
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/**
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*@BelongsProject: Leecode
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*@BelongsPackage: com.markilue.leecode.dynamic.second
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*@Author: markilue
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*@CreateTime: 2023-02-19 13:58
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*@Description:
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* TODO 力扣322题 零钱兑换:
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* 给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
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* 计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
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* 你可以认为每种硬币的数量是无限的。
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*@Version: 1.0
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*/
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public class T15_CoinChange {
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@Test
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public void test() {
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int[] coins = {1, 2, 5};
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int amount = 11;
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System.out.println(coinChange(coins, amount));
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}
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@Test
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public void test1() {
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int[] coins = {2};
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int amount = 3;
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System.out.println(coinChange1(coins, amount));
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}
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@Test
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||||
public void test2() {
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int[] coins = {2, 5, 10, 1};
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int amount = 27;
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||||
System.out.println(coinChange(coins, amount));
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}
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@Test
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||||
public void test3() {
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int[] coins = {186,419,83,408};
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int amount = 6249;
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||||
System.out.println(coinChange(coins, amount));
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}
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/**
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* 思路:从一共有多少种方法解决，变成了这些方法中最少可以用多少种:
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* TODO dp五部曲:
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* 1.dp定义: dp[i][j]表示使用nums[0-i]凑出j的使用最少货币数
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* 2.dp状态转移方程: dp[i][j]可以选择 再多使用当前nums[i]一次 或者 不适用当前nums[i]
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* dp[i][j]=min(dp[i][j-nums[i]]+1,dp[i-1][j])
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* 3.dp初始化:dp[i][0]=0
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* 4.dp遍历顺序:求的组合数；所以nums在外
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* 5.dp举例推导:coins = [1, 2, 5], amount = 11
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* [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]
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||||
* i=1: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
|
||||
* i=2: 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6
|
||||
* i=5: 0 1 1 2 2 1 2 2 3 3 2 3
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* 速度击败23.5%
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* @param coins
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* @param amount
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* @return
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*/
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public int coinChange(int[] coins, int amount) {
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int[][] dp = new int[coins.length][amount + 1];
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Arrays.sort(coins);
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for (int[] d : dp) {
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Arrays.fill(d, Integer.MAX_VALUE); //注意这里必须是Max_Value，不能是Min_Value,否则Min可能取不到
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}
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||||
dp[0][0] = 0;
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||||
for (int i = 1; i < dp[0].length; i++) {
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||||
if (i >= coins[0] && dp[0][i - coins[0]] != Integer.MAX_VALUE) dp[0][i] = dp[0][i - coins[0]] + 1;
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}
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||||
for (int i = 1; i < coins.length; i++) {
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||||
for (int j = 0; j < dp[0].length; j++) {
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||||
if (j >= coins[i] && dp[i][j - coins[i]] != Integer.MAX_VALUE)
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||||
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - coins[i]] + 1, dp[i - 1][j]);
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||||
else dp[i][j] = dp[i - 1][j];
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}
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}
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||||
return dp[coins.length - 1][amount] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[coins.length - 1][amount];
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}
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/**
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* 一维dp优化
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* @param coins
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* @param amount
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* @return
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*/
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public int coinChange1(int[] coins, int amount) {
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int[] dp = new int[amount + 1];
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Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);
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dp[0]=0;
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||||
for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
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||||
for (int j = coins[i]; j < dp.length; j++) {
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if (dp[j-coins[i]]!=Integer.MAX_VALUE)
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dp[j] = Math.min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);
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}
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}
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||||
return dp[amount] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[amount];
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}
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}
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@ -0,0 +1,100 @@
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package com.markilue.leecode.dynamic.second;
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import org.junit.Test;
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import java.util.ArrayList;
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||||
import java.util.Arrays;
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||||
import java.util.List;
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/**
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||||
*@BelongsProject: Leecode
|
||||
*@BelongsPackage: com.markilue.leecode.dynamic.second
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||||
*@Author: markilue
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*@CreateTime: 2023-02-19 14:55
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*@Description:
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* TODO 力扣279 完全平方数:
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* 给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
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* 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
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*@Version: 1.0
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*/
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public class T16_NumSquares {
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@Test
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public void test() {
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// int t = 10;
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// System.out.println(Math.sqrt(t));
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// System.out.println((int) Math.sqrt(t));
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// System.out.println((int) Math.sqrt(9) == Math.sqrt(9));
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System.out.println(numSquares(12));
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}
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/**
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* 思路:与上一个零钱问题类似，事实上零钱问题给出了可用的零钱数;而这一题需要判断是否是可用的零钱,
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* TODO dp五部曲:
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* 1.dp定义:dp[j]表示使用完全平方数能凑出的最少个数
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* 2.dp状态转移方程:dp[j]=min(dp[j],dp[j-完全])
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* 3.dp初始化:dp[0]=0;
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* 4.dp遍历顺序:都可以
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* 5.dp状态转移方程: n=12:
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* [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]
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* i=1: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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||||
* i=4: 0 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3
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||||
* i=9: 0 1 2 3 1 2 3 4 2 1 2 3 3
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* 速度击败9.4% 内存击败37.54% 157ms
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||||
* @param n
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* @return
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*/
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public int numSquares(int n) {
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List<Integer> list = findSquares(n);
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int[] dp = new int[n + 1];
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||||
Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
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||||
dp[0] = 0;
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||||
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
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||||
for (int j = list.get(i); j < dp.length; j++) {
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||||
if (dp[j - list.get(i)] != Integer.MAX_VALUE) dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - list.get(i)] + 1);
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}
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}
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return dp[n];
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}
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public List<Integer> findSquares(int n) {
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List<Integer> list = new ArrayList<>();
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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if ((int) Math.sqrt(i) == Math.sqrt(i)) {
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list.add(i);
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}
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}
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return list;
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}
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/**
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* 官方一维dp,避免判断完全平方数
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* 速度击败65.5% 内存击败44.71%
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* @param n
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* @return
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*/
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public int numSquares1(int n) {
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int max = n + 1; //因为最少可以用1凑n,最多只需要n个数字
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int[] dp = new int[n + 1];
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dp[0] = 0;
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for (int i = 1; i < max; i++) {
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dp[i] = max;
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}
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int maxSqrt = (int) Math.sqrt(n);
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for (int i = 1; i <= maxSqrt; i++) {
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for (int j = i * i; j < n + 1; j++) {
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if (dp[j - i * i] != max) {
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||||
dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
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}
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}
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}
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||||
return dp[n];
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}
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}
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