leecode更新

Leecode/src/main/java/com/markilue/leecode/dynamic/T10_FindTargetSumWays.java

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+package com.markilue.leecode.dynamic;
+
+/**
+ * @BelongsProject: Leecode
+ * @BelongsPackage: com.markilue.leecode.dynamic
+ * @Author: markilue
+ * @CreateTime: 2022-11-25  19:51
+ * @Description:
+ * TODO  力扣494题  难度中等：
+ *  给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
+ *  向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
+ *  例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
+ *  返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
+ * @Version: 1.0
+ */
+public class T10_FindTargetSumWays {
+
+    /**
+     * 代码随想录尝试动态规划法:本题要如何使表达式结果为target。既然为target，那么就一定有 left组合 - right组合 = target。所以还是可以转为背包问题
+     * left + right等于sum，而sum是固定的。公式来了， left - (sum - left) = target -> left = (target + sum)/2 。此时问题就是在集合nums中找出和为left的组合。
+     * TODO 也就是说可以转为填满背包大小为left有几种方法。这与之前的背包问题不同。之前都是求容量为j的背包最多能装多少，
+     *    TODO 动态规划五部曲:
+     *          1)dp数组的定义:  dp[i][j]  满j（包括j）这么大容积的包，有dp[j]种方法：  使用 下标为[0, i]的nums[i]能够凑满j（包括j）这么大容量的包，有dp[i][j]种方法。
+     *          2)dp数组的状态转移方程:
+     *              例如：dp[j]，j 为5，
+     *                  已经有一个1（nums[i]） 的话，有 dp[4]种方法 凑成 dp[5]。
+     *                  已经有一个2（nums[i]） 的话，有 dp[3]种方法 凑成 dp[5]。
+     *                  已经有一个3（nums[i]） 的话，有 dp[2]中方法 凑成 dp[5]
+     *                  已经有一个4（nums[i]） 的话，有 dp[1]中方法 凑成 dp[5]
+     *                  已经有一个5 （nums[i]）的话，有 dp[0]中方法 凑成 dp[5]
+     *                  所以求组合类问题的公式，都是类似这种：
+     *                      dp[j] += dp[j - nums[i]]
+     *          3)dp数组初始化:  dp[i][0]=0
+     *          4)dp数组的遍历顺序:
+     *          5)dp的举例推导:当nums=[1,1,1,1,1],target=3时
+     *                      [0 1 2 3 4]
+     *                i=0    0 1 1 1 1
+     *                i=1    0 1 2 2 2
+     *                i=2    0 1 2 3 3
+     *                i=3    0 1 2 3 4
+     *                i=4    0 1 2 3 4
+     * @param nums
+     * @param target
+     * @return
+     */
+    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
+
+        int sum =0;
+        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
+            sum+=nums[i];
+        }
+
+        int left = (sum+target)/2;
+
+        int[][] dp = new int[nums.length][left+1];
+
+        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
+            for (int j = 0; j <= left; j++) {
+                if(j<nums[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j];
+                else dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-nums[i]]+nums[i]);
+            }
+        }
+
+        return 0;
+
+    }
+}